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1、a≤0时,lim(x->+∞)ln(xlnx)=+∞,lim(x->+∞)x^a=0+。lim(x->+∞)ln(xlnx)/x^a=+∞。a>0时,0lim(x->+∞)2lnx/x^a=lim(x->+∞)(2/x)/[a*x^(a-1)]（罗必塔法则）。=lim(x->+∞)(2/a)/x^a=0。

2、于是lim(x->+∞)ln(xlnx)/x^a=0。x2+y2=4与x轴交于AB两点，圆内动点P使|PA||PO||PB|成等比，求向量PA点乘向量PB的取值范围.--25求翻译啊火山口能通地心吗。树上的苹果用英语咋说平年有多少天。怎么判断是平年还是闰年呢。一篇关于购物的1分钟左右的英语短文~根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项，选项中有两项为多余选项。

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今天做每日一题时候发现了一个一直被我忽略的简单知识点：。第一次见到这个结论的我惊了，虽然我一直知道lnx是个弟弟函数，但没想到它能这么菜。可以从好几个角度理解这个结论——直接洛必达求显然只能从计算上理解，但实际上非常好理解...。一个非常直接的结论，n趋于无穷时lnkx和lnx实际上只差一个常数lnk，二者当然同阶...。

又修复了一个知识体系中的简单bug。还有朋友问积分中值定理详细咋写的，补个图，为啥和2x等价就和下边红笔部分原理差不多，总之就是因为x趋于无穷。第三期2022.10暮月Medus首次突破百舰，米茜Mixi_offical24小时耐久回。帮忙不添乱、解决真问题——这里是Vup服务性社团「虚研学园」在这里你可以一口气回顾成员们的高光时刻、认识新来的伙伴，也能了解学园都为大家提供了哪些服务。

lnx趋于正无穷的极限

原式=lim(x-gt。{[（1+2/(x-1))^((x-1)/2)]^[2x/(x-1)]}={lim(x-gt。[（1+2/(x-1))^((x-1)/2)]}^{lim(x-gt。[2x/(x-1)]}=e^{lim(x-gt。[2x/(x-1)]}（应用重要极限lim(z-gt。[（1+1/z）^z]=e)=e^{lim(x-gt。

∵lim(x-gt。{xln[(x+1)/(x-1)]}=lim(x-gt。{[ln(1+y)-ln(1-y)]]/y}（令y=1/x）=lim(y-gt。{e^[xln((x+1)/(x-1))]=e^{lim(x-gt。[xln((x+1)/(x-1))]}=e^(2)=e²。

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